第一章总论

1.1 海洋资料在发展海洋科学中的重要意义.........................................................（1）

1.1.1海洋资料是发展海洋科学的必要条件和重要基础............................................（1）

1.1.2海洋资料是人们开发利用海洋所必需的科学依据.............................................（3）

1.2 海洋水文资料的基本特点..............................................................................（5）

1.2.1海洋资料的应有属性及其与海洋观测条件技术装备等局限性的矛盾..................（5）

1.2.2海洋（尤其浅海）水文要素时间变化的显著性................................................（6）

1.3海洋资料获取手段和分析技术的发展趋势......................................................（9）

1.4 海洋资料的分类.............................................................................................（11）

1.4.1 按调查方式分类.......................................................................................（11）

1.4.2按数理概念分类.........................................................................................（12）

1.5 本书的背景与出发点.....................................................................................（15）

1.6 本书的主要内容.............................................................................................（16）

参考文献..................................................................................................................（17）

第二章海洋资料的质量控制和观测数据的处理方法

2.1 常用的误差精度概念及近似数的运算.............................................................（19）

2.1.1测量误差及其分类.....................................................................................（19）

2.1.2精度、精密度、准确度和分辨率的含义..........................................................（20）

2.1.3近似数的截取、有效数字的意义和近似数的运算..............................................（21）

2.2 海洋观测资料的质量审查和质量控制...........................................................（23）

2.2.1资料质量审查和质量控制的必要性及要完成的几项主要工作...............................（23）

2.2.2 海洋观测资料中系统误差的处理....................................................................（26）

2.2.3海洋资料中异常数据的判别处理方法.............................................................（27）

2.3 几种新的海洋自记仪器连续观测资料的处理方法和原理.................................（36）

2.3.1CTD资料的处理.....................................................................................（36）

2.3.2安得拉、超声波和多普勒海流计观测资料的处理..............................................（53）

2.3.3海洋浮标资料及其处理...............................................................................（60）

2.4 海洋资料处理中使用的内插法........................................................................（63）

2.4.1线性和抛物线插值及其有关的内插法.............................................................（63）

2.4.2 三次样条（Spline）函数和Akima插值法....................................................（66）

2.4.3数值内插法在南森站资料处理中的应用..........................................................（70）

参考文献..................................................................................................................（72）

第三章海洋资料的统计特征量及探索分析

3.1 海洋资料的统计特征量..................................................................................（74）

3.1.1位置特征量..............................................................................................（74）

3.1.2离散特征量...............................................................................................（78）

3.1.3矩和偏态系数...........................................................................................（81）

3.1.4相关系数及其显著性检验............................................................................（82）

3.2海洋资料的图示方法和频率统计......................................................................（83）

3.2.1 图示法....................................................................................................（83）

3.2.2频率统计图..............................................................................................（88）

3.3 海洋资料的探索分析....................................................................................（92）

3.3.1非正态分布简单函数变换成近似正态分布.......................................................（92）

3.3.2强估计....................................................................................................（96）

3.3.3两组数据的探索分析...................................................................................（99）

3.3.4多组数列的探索分析................................................................................（101）

3.3.5异常值的显著性差异检验..........................................................................（104）

参考文献............................................................................................................... （107）

第四章回归分析

4.1直线拟合——一元线性回归方程....................................................................（108）

4.1.1直线回归方程的求得................................................................................（108）

4.1.2回归方程的方差检验................................................................................（111）

4.1.3回归方程的精度.......................................................................................（113）

4.1.4回归方程的稳定性...................................................................................（114）

4.1.5回归系数与相关系数的关系.......................................................................（115）

4.2曲线拟合——一元非线性回归方程..............................................................（116）

4.2.1回归曲线类型的选配................................................................................（117）

4.2.2曲线回归的检验......................................................................................（124）

4.3多项式回归与正交多项式.............................................................................（125）

4.3.1多项式回归............................................................................................（125）

4.3.2正交多项式............................................................................................（129）

4.4阶段回归..................................................................................................（136）

4.5 逐步回归................................................................................................... （138）

4.5.1逐步回归的基本方法................................................................................. （138）

4.5.2逐步回归的基本原理................................................................................（139）

4.5.3剔选变量的准则.......................................................................................（142）

4.5.4计算步骤...............................................................................................（143）

4.5.5应用实例...............................................................................................（144）

4.6 双重筛选逐步回归........................................................................................（150）

4.6.1基本原理...............................................................................................（151）

4.6.2算法与步骤............................................................................................（158）

4.6.3应用实例...............................................................................................（163）

4.7积分回归......................................................................................................（166）

4.7.1基本原理..............................................................................................（167）

4.7.2计算步骤...............................................................................................（168）

参考文献................................................................................................................（180）

第五章聚类分析

5.1聚类分析的基本思想及其在海洋科学研究中的重要意义...............................（181）

5.2数据标准化及距离系数、相似系数的计算....................................................（182）

5.2.1数据标准化...........................................................................................（182）

5.2.2分类统计量——距离系数及相似系数...........................................................（183）

5.3谱系聚类法.................................................................................................（187）

5.3.1最短距离法............................................................................................（188）

5.3.2最长距离法.............................................................................................（191）

5.3.3中间距离法.............................................................................................（192）

5.3.4重心法...................................................................................................（193）

5.3.5类平均法................................................................................................（194）

5.3.6可变类平均法.........................................................................................（195）

5.3.7可变法...................................................................................................（195）

5.3.8离差平方和法..........................................................................................（195）

5.3.9几种谱系聚类法的比较.............................................................................（198）

5.4逐步聚类法..................................................................................................（199）

5.4.1凝聚点的选取.........................................................................................（202）

5.4.2初始分类的形成...................................................................................... （203）

5.4.3逐步修改...............................................................................................（203）

5.5有序样本的聚类——最优分割法.................................................................（210）

5.5.1分割法及其表示方式................................................................................（210）

5.5.2极差分割法............................................................................................（211）

5.5.3变差（或方差）分割法.............................................................................（217）

5.5.4分类数目的确定......................................................................................（219）

5.6模糊聚类分析..............................................................................................（220）

5.6.1有关模糊聚类的预备知识..........................................................................（221）

5.6.2模糊聚类分析.........................................................................................（229）

5.6.3软划分聚类法.........................................................................................（233）

参考文献...............................................................................................................（239）

第六章判别分析

6.1引言........................................................................................................（240）

6.2距离判别....................................................................................................（240）

6.2.1基本原理...............................................................................................（241）

6.2.2计算步骤...............................................................................................（243）

6.2.3计算实例...............................................................................................（243）

6.3两类判别................................................................................................（245）

6.3.1费歇准则下的两类判别.............................................................................（246）

6.3.2两类判别的简算法...................................................................................（251）

6.3.3建立判别函数所需样本容量的大小..............................................................（252）

6.4多类判别分析..............................................................................................（254）

6.4.1贝叶斯准则下的多类判别..........................................................................（254）

6.4.2费歇准则下的多类判别.............................................................................（262）

6.5逐步判别分析.............................................................................................（264）

6.5.1基本方法.................................................................................................（265）

6.5.2判别变量（因子）的选入及其判别能力的检验...............................................（265）

6.5.3扫除变换...............................................................................................（267）

6.5.4对已入选变量判别能力的检验....................................................................（268）

6.5.5建立判别函数..........................................................................................（268）

6.5.6计算步骤及应用实例.................................................................................（269）

6.6Logistic判别............................................................................................（276）

6.6.1数学模型...............................................................................................（277）

6.6.2最大似然判别函数.................................................................................（279）

6.6.3计算方法及步骤......................................................................................（280）

6.6.4应用实例...............................................................................................（283）

参考文献...............................................................................................................（284）

第七章主成分分析

7.1 概述......................................................................................................（286）

7.2主成分的导出和性质.................................................................................（288）

7.3样本数据的主成分分析...............................................................................（294）

7.3.1迭代法.................................................................................................（294）

7.3.2雅可比（Jacobi）方法............................................................................（298）

7.3.3Givens-Housholder方法.....................................................................（302）

7.4海洋要素场的经验（自然）正交函数分析...................................................（312）

7.4.1标量场经验正交函数分解........................................................................（313）

7.4.2矢量场经验正交函数分解.........................................................................（318）

7.4.3经验正交函数分解在海洋水文气象中的应用.................................................（320）

7.5奇异矢量分析及其应用...............................................................................（327）

7.5.1奇异值分解方法的基本原理......................................................................（327）

7.5.2奇异值分解的计算步骤............................................................................（328）

7.5.3奇异矢量分析的应用实例........................................................................（330）

参考文献...............................................................................................................（332）

第八章对应分析

8.1 概述.......................................................................................................（334）

8.2对应分析的数据变换法...............................................................................（334）

8.3矩阵Am×m与Bn×n之间对应关系的基本性质.................................................（337）

8.4因子载荷和点聚图的解释............................................................................（338）

8.5 绝对贡献与相对贡献..................................................................................（339）

8.6 计算步骤与应用实例..................................................................................（340）

参考文献...............................................................................................................（347）

第九章极值分布和重现期极值的估计

9.1极值分析的重要意义及重现期的定义..........................................................（349）

9.2 皮尔逊Ⅲ型曲线...........................................................................................（350）

9.2.1皮尔逊Ⅲ型曲线方程的导出......................................................................（350）

9.2.2皮尔逊Ⅲ型曲线各参数的确定...................................................................（353）

9.2.3理论频率曲线的绘制...............................................................................（355）

9.3极值分布....................................................................................................（356）

9.4耿贝尔分布.................................................................................................（357）

9.4.1耿贝尔曲线方程.....................................................................................（357）

9.4.2耿贝尔频率曲线的绘制............................................................................（358）

9.5 威布尔分布.................................................................................................（366）

9.5.1威布尔概率纸的原理...............................................................................（367）

9.5.2威布尔分布直线的绘制............................................................................（370）

9.5.3威布尔分布参数的估计............................................................................（372）

9.6由原始分布求极值分布...............................................................................（377）

9.7经验频率曲线的绘制及适线拟合....................................................................（378）

9.7.1几种概率格纸的简介...............................................................................（378）

9.7.2经验频率的计算.....................................................................................（381）

9.7.3皮尔逊Ⅲ型曲线适线法............................................................................（383）

9.7.4三点法.................................................................................................（384）

9.7.5拟合优度检验........................................................................................（385）

9.8风速极大值的计算.........................................................................................（390）

9.8.1风原始资料的审定..................................................................................（390）

9.8.2对风速取值的统一标准化.........................................................................（391）

9.8.3多年一遇极大风速值的统计计算................................................................（393）

9.8.4由历史天气图计算台风区的风速极大值.......................................................（399）

9.9海浪要素多年一遇极大值的计算....................................................................（404）

9.9.1海浪观测记录的审定和规格化...................................................................（404）

9.9.2根据多年年最大波高计算多年一遇设计波高.................................................（407）

9.9.3应用原始分布，由1—2年短期观测的日最大波高求多年一遇设计波高.............（417）

9.9.4根据历史天气图计算台风区多年一遇设计波高..............................................（421）

9.9.5应用泊松-耿贝尔复合极值分布推算台风波浪多年一遇设计波高........................（429）

9.9.6多年一遇设计波高对应周期的计算.............................................................（433）

9.10多年一遇最高、最低校核水位的计算...........................................................（437）

9.10.1潮汐资料的审定.......................................................................................（438）

9.10.2校核高水位和校核低水位的计算................................................................（438）

9.10.3校核水位的联合分布估计法......................................................................（441）

9.11多年一遇海流极值的估计............................................................................（445）

9.11.1不分流向方位海流流速极值的估计.............................................................（446）

9.11.2各个流向方位上流速多年一遇极值的估计.....................................................（448）

9.12最高、最低水、气温极值的估计.................................................................（452）

9.12.1多年一遇最高最低水、气温极值的估计.......................................................（452）

9.12.2最高、最低设计温度的估计.......................................................................（455）

参考文献................................................................................................................（479）

第十章海洋时间序列的功率谱分析

10.1与功率谱估计有关的傅里叶分析方法...........................................................（481）

10.1.1傅里叶级数和线谱................................................................................（482）

10.1.2傅里叶变换和能谱密度............................................................................（485）

10.2平稳随机过程的数字特征量和功率谱谱参数及其在海洋学研究中的应用......（488）

10.2.1平稳随机过程的数字特征量......................................................................（488）

10.2.2平稳随机过程的功率谱及其应用...............................................................（492）

10.2.3谱参数及其在海洋时间序列资料分析中的应用.............................................（497）

10.3海洋时间序列的取样间隔取样长度和数据窗.................................................（502）

10.3.1海洋时间序列取样间隔的选择..................................................................（502）

10.3.2有限记录长度和数据窗对谱的计算结果的影响...............................................（505）

10.4用样本序列的有限离散傅里叶变换计算功率谱...........................................（509）

10.4.1样本序列的有限离散傅里叶变换和样本粗谱.............................................. （509）

10.4.2样本粗谱的统计特性...............................................................................（510）

10.4.3样本谱的平滑及样本平滑谱的统计特性.......................................................（512）

10.4.4用样本序列的有限离散傅里叶变换（DFT）计算功率谱的主要步骤................（515）

10.5用样本自相关函数估计功率谱...................................................................（517）

10.5.1用样本自相关函数计算样本粗谱................................................................（517）

10.5.2用延时窗对样本粗谱进行平滑...................................................................（519）

10.5.3样本平滑谱估计的统计特性及延时窗在平滑谱估计中的作用...........................（520）

10.5.4用样本自相关函数计算功率谱的具体方法....................................................（524）

10.6功率谱的置信区间估计和谱分析中的显著性周期成分的检验方法................（525）

10.6.1功率谱的置信区间估计和表示方法.............................................................（526）

10.6.2周期分析中的显著性谱峰检验方法.............................................................（527）

10.6.3用试验周期法探索序列中的非倍频周期信号..................................................（533）

参考文献..............................................................................................................（535）

第十一章海洋时间序列的交谱和海流矢量旋转谱分析方法

11.1 互相关函数和交谱..................................................................................... （537）

11.1.1互相关函数...........................................................................................（537）

11.1.2交谱及其相位谱和凝聚谱...................................................................... （539）

11.2样本交谱的统计特性及凝聚谱相位谱的置信级间估计...................................（542）

11.2.1样本交谱的统计特性.............................................................................. （542）

11.2.2凝聚谱和相位谱的置信区间估计................................................................（543）

1.3样本交谱凝聚谱和相位谱的计算及应用.......................................................（546）

11.3.1用样本序列的有限离散傅里叶变换计算交谱凝聚谱和相位谱............................（546）

11.3.2用样本互相关函数估计交谱凝聚谱和相位谱..................................................（549）

11.3.3凝聚谱和相位谱在海洋学中的应用...........................................................（553）

11.4矢量过程的谱和海流矢量时间序列旋转谱及其有关量...............................（555）

11.4.1海流矢量时间序列谱分析方法的发展..........................................................（555）

11.4.2矢量过程的谱分解.................................................................................（556）

11.4.3矢量过程的谱........................................................................................（558）

11.4.4海流矢量时间序列旋转谱及其有关的量........................................................（562）

11.5海流矢量旋转谱和有关量的估计及其在海洋学研究中的应用......................（567）

11.5.1海流矢量旋转谱和有关量的计算方法统计特性及有关谱的置信区间估计..............（567）

11.5.2旋转谱及其有关量在海洋学周期分析和频域相关分析中的应用........................（571）

11.5.3用旋转谱及其有关量对海流和内波的动力学假设进行一致性检验......................（575）

参考文献................................................................................................................（579）

第十二章线性系统的响应和数字滤波法及其在海洋学研究中的应用

12.1 线性系统对输入的响应及其应用................................................................（581）

12.1.1线性系统分析中一些常用的概念和术语.......................................................（581）

12.1.2线性系统对平稳随机过程的响应................................................................（583）

12.1.3频率响应函数的估计和凝聚谱分析中显著相关临界值的确定方法......................（584）

12.2数字滤波法.................................................................................................（589）

12.2.1滤波的基本原理和有关概念......................................................................（589）

12.2.2数字滤波中的两个特殊问题及数字滤波器的设计............................................（592）

12.2.3递归数字滤波法及其在处理CTD资料中的应用...........................................（596）

12.3海洋数据处理分析中的一些常用数字滤波法..............................................（598）

12.3.1海洋学中常用的几种低通滤波法................................................................（598）

12.3.2差分滤波及其在海洋资料预白化处理中的应用.............................................（601）

12.3.3用微分方程表示的滤波及其在CTD资料处理中的应用.................................（602）

12.3.4海流和水位资料分析中常用的数字滤波法.....................................................（605）

参考文献...............................................................................................................（611）

第十三章时间序列分析模型及其最大熵谱估计

13.1自回归模型的意义及其参数的确定.............................................................（613）

13.1.1自回归模型及其平稳条件..........................................................................（613）

13.1.2自回归模型系数的确定方法......................................................................（614）

13.2实的和复的平稳自回归过程的最大熵谱分析方法及其应用.........................（619）

13.2.1实的平稳自回归过程的最大熵谱估计...........................................................（620）

13.2.2最大熵谱分析中的赤池定阶准则置信区间估计和显著性谱峰检验方法................（622）